基礎知識
- 暗号の起源：古代文明と初歩的な暗号技術
古代エジプトやローマ時代の暗号技術は、秘密保持のための最初の試みである。 - エニグマと第二次世界大戦：暗号解読の進化
第二次世界大戦中、エニグマ暗号とその解読は現代暗号学の基盤を築いた。 - 公開鍵暗号の誕生：RSAの画期的な革新
1970年代に登場したRSA暗号は、暗号化の非対称性を実現し、デジタル社会を変革した。 - 量子暗号の可能性：ポスト量子暗号の必要性
量子コンピュータの発展により、現在の暗号技術が危険にさらされる可能性がある。 - 暗号理論の社会的影響：プライバシーとセキュリティ
暗号技術は、個人のプライバシーや国家安全保障において重要な役割を果たしている。
第1章 暗号の起源と古代文明
世界最古の秘密を守る技術
暗号の歴史は、古代エジプトで書かれた神秘的な文書に遡る。紀元前1900年頃、墓碑や宗教的な記録に意図的に改変された文字が見つかっている。これは神聖な情報を隠すための最初の暗号技術と考えられている。エジプトの僧侶たちは特定の人々だけが理解できる知識を守るため、この手法を用いた。また、メソポタミアの粘土板に記された商業記録にも暗号的手法が用いられている。これらは軍事や政治の秘密というより、宗教的・経済的な情報を守るための技術であった。暗号の発明は人間の創造力が情報の重要性を認識した証であり、この時点から秘密の技術が進化を始めた。
シーザー暗号とローマの戦略
ローマ時代における暗号技術の象徴が、シーザー暗号である。この手法はアルファベットを一定の数だけずらしてメッセージを変換する簡単なもので、軍事通信の安全を確保するために使用された。ガイウス・ユリウス・シーザー自身がこの暗号を利用し、敵の手に渡っても解読されにくい通信を行った。例えば、「ABC」を3文字ずらすと「DEF」となる単純な仕組みだが、当時の技術水準では十分に有効であった。ローマ軍の兵士たちはこの暗号を活用して指令を伝え、広大な領土を効率的に支配する一助とした。この暗号のシンプルさと実用性は、後世の暗号技術の基礎となった。
古代ギリシャと火信号の知恵
暗号技術は文字だけに限らない。古代ギリシャでは、軍事作戦の成功に不可欠な情報を守るために火信号が使われた。例えば、ギリシャ人は烽火（のろし）の位置や点灯のパターンをコード化することで、遠距離のメッセージ伝達を可能にした。この技術はペルシア戦争やその他の戦闘で活躍し、敵の妨害を避ける巧妙な方法だった。さらに、スパルタでは「スキュタレー」と呼ばれる暗号ツールが開発された。これは革帯を特定の棒に巻きつけてメッセージを暗号化する手法で、特定の棒を持つ者だけが読み解ける仕組みになっていた。これらの工夫は、暗号技術が軍事戦略においていかに重要であったかを物語る。
暗号と宗教の深い関わり
古代の暗号は宗教とも密接に結びついていた。ヘブライ語の聖典「旧約聖書」には暗号的要素が含まれているとされ、一部の学者は「アトバシュ暗号」と呼ばれる手法を見出している。これはアルファベットを逆順に対応させて文を隠す単純な暗号だ。また、古代インドの文献にも秘密を隠すための詩的技法が記録されており、特定の句を別の意味に変えることで重要な情報を守った。これらの例は、暗号が単なる実用技術ではなく、信仰や神秘思想を守る役割を果たしていたことを示している。こうした背景は、暗号の文化的・精神的な重要性を浮き彫りにしている。
第2章 暗号の発展と中世の知恵
暗号の新たな舞台：中世ヨーロッパ
中世ヨーロッパでは、暗号技術が宗教や外交において重要な役割を果たした。教皇庁は、秘密の通信を保つために暗号を使用したことで知られる。特に「アルベルティ暗号円盤」と呼ばれるツールは、初期の多アルファベット暗号として画期的だった。この装置を考案したのは、数学者レオン・バッティスタ・アルベルティである。彼の方法は、単一の暗号文に複数のアルファベットを用いることで解読を困難にした。ヨーロッパの王侯貴族も、この時期に暗号を利用し、宮廷の陰謀や外交交渉を秘密裏に進めた。こうした発展は、暗号が単なる軍事ツールから広範な用途を持つ手段へと進化する兆しを示していた。
ヴィジュネル暗号の誕生とその衝撃
16世紀、フランスの外交官ブレーズ・ド・ヴィジュネルが考案した暗号は、当時の技術としては驚くべき進化を遂げた。この「ヴィジュネル暗号」は、文字ごとに異なるシフトを用いる多表アルファベット暗号で、強力な防御を提供した。そのアイデアは、ルネサンスの科学的好奇心と計算技術の進歩を反映している。ヴィジュネル暗号は、暗号解読者の挑戦を遥かに困難にし、「解読不可能な暗号」と呼ばれることもあった。この暗号は数世紀にわたって重要な通信手段となり、暗号解読者たちに新たな課題を突きつけた。この功績は、暗号理論がいかに知識と革新によって進化するかを物語る好例である。
イスラム黄金時代の暗号学
中世イスラム世界では、暗号学が科学として成熟した。9世紀の学者アル・キンディは、暗号解読に数学を応用し、「頻度分析」という手法を確立した。頻度分析とは、テキスト中に最も頻繁に現れる文字を特定し、それを元に暗号文を解読する方法である。この発見は暗号学の飛躍的進化を可能にし、単一アルファベット暗号に対する効果的な解決策を提供した。イスラム世界では、数学、天文学、哲学が盛んだったため、暗号学も高度に発展した。アル・キンディの研究は、その後のヨーロッパの暗号技術にも影響を与え、中世の科学と暗号技術がいかに密接に結びついていたかを証明している。
宗教と暗号の交差点
中世の宗教的対立は、暗号技術の進化を促した。カトリックとプロテスタントの対立が激化する中、秘密の通信は命を守る手段となった。例えば、イエズス会は暗号を利用して秘密の活動を展開し、反宗教改革の一環として政治的な影響力を高めた。一方、プロテスタントの一部も、迫害を逃れるために暗号を活用した。このような状況下で暗号技術が進歩し、宗教的動機が新たな暗号手法を生み出す原動力となった。この時代、暗号は信仰を守る盾であると同時に、対立を激化させる武器でもあった。宗教と暗号の交差は、中世の社会の複雑さを映し出している。
第3章 暗号解読の始まり: ルネサンス期の挑戦
知識のルネサンスがもたらした新たな挑戦
ルネサンス期は、科学、芸術、そして暗号解読における革新の時代であった。この時代、ヨーロッパ全土で情報の流通が増加し、それに伴い秘密を守る必要性も高まった。暗号は宮廷の陰謀や外交交渉に不可欠なツールとなったが、同時に解読技術の需要も急増した。イタリアの諜報員たちは、敵国の通信を解読するために暗号学を進化させた。この動きは、数学や言語学といった当時の最先端の知識を暗号解読に活用する端緒となった。暗号はもはや秘密を守るだけの道具ではなく、知識と力の象徴として注目を集める存在となったのである。
フランシス・ベーコンの隠されたメッセージ
フランシス・ベーコンは、ルネサンス期の暗号学に大きな影響を与えた人物である。彼が考案した「二進法暗号」は、文字を0と1に変換し、特定のパターンで隠されたメッセージを伝える手法であった。この暗号技術は、単なる通信手段としてだけでなく、知識の保管や思想の隠蔽にも用いられた。ベーコンの方法は科学的視点に基づいており、暗号学を数学や哲学と結びつけた初期の試みであった。この発明は、暗号が単なる道具ではなく、知的遊戯としても楽しめることを示し、後の暗号理論の基盤を築いた。
スペインの「黒い部屋」と国際的な暗号解読
スペイン帝国は、ルネサンス期に暗号解読技術を国家の戦略として活用した。その中心にあったのが「黒い部屋」と呼ばれる秘密機関である。この部屋では、捕獲した敵国の通信文を暗号解読の専門家が分析していた。彼らは暗号解読に成功するたび、戦争や外交交渉で優位に立つことができた。こうした解読活動は、国際政治における暗号の重要性を浮き彫りにしただけでなく、暗号技術が権力の象徴として機能することを証明した。この活動はまた、暗号解読技術がいかにして国家の安全を支えたかを示している。
初期の暗号分析者たちの足跡
ルネサンス期には、暗号解読の重要性を理解し、専門的に取り組む人物が現れた。イタリアのジョヴァンニ・バッティスタ・デッラ・ポルタは、その一人である。彼は著書『自然魔術』の中で暗号技術を体系的に分析し、解読方法を記述した。また、フランスではエティエンヌ・バズリが暗号解読技術の普及に貢献した。彼らの努力は、暗号解読が個人の知恵と努力によって可能であることを示した。こうした初期の暗号解読者たちは、後の世代に影響を与え、暗号技術の歴史を豊かに彩る重要な存在となった。
第4章 世界大戦と暗号の変革
エニグマ暗号とその仕組み
第二次世界大戦でドイツが使用したエニグマ暗号機は、暗号技術の歴史における革命的な発明であった。エニグマは内部に複数のローターを持ち、入力された文字を何千通りもの異なる組み合わせで暗号化した。その仕組みは毎日設定が変わり、解読を非常に困難にした。この暗号はドイツ軍の通信を守る要であり、連合国の解読者たちを長年悩ませた。エニグマは単なる機械ではなく、当時の最先端技術と科学的思考の結晶だった。これがいかに解読されたかは、歴史的なスリルに満ちた物語である。
チューリングの頭脳とウルトラ作戦
連合国はエニグマ解読のために最高の知性を集結させた。その中心人物がアラン・チューリングである。チューリングは「ボンベ」と呼ばれる解読機を設計し、膨大な可能性を効率的に解析することに成功した。彼の貢献は、イギリスの「ウルトラ作戦」において重要な役割を果たした。この作戦により、ドイツ軍の動きを先読みし、戦争の行方を変える戦略が可能となった。チューリングの業績は、現代のコンピュータ科学の基盤ともなり、暗号解読が科学の力で可能であることを示した。
暗号解読の影の戦場
第二次世界大戦の暗号戦争は、秘密裏に進行する知力の戦いでもあった。ポーランドの暗号解読者たちは戦争初期にエニグマ解読の基礎を築き、その成果をイギリスに提供した。また、アメリカでは日本軍の暗号「パープル」を解読するプロジェクトが進行していた。これにより、真珠湾攻撃以降の戦略が練られた。これらの解読活動は、戦争の勝敗を左右する重要な要素であり、科学と国家の連携がいかに重要かを示している。
エニグマ解読がもたらした未来
エニグマの解読は戦争の早期終結に貢献しただけでなく、暗号技術の未来にも影響を与えた。戦後、暗号技術は軍事だけでなく、商業や通信の分野でも活用されるようになった。特にチューリングの研究は、コンピュータの発展を大きく促進し、現代のサイバーセキュリティ技術の基盤となった。この章で取り上げた暗号戦争は、人類が直面した最も過酷な状況下での創造性と知性の勝利を物語っている。
第5章 暗号技術の数学的進化
暗号と数学の出会い
暗号技術は歴史の中で、単純なパズルから数学の世界へと進化した。その基盤を築いたのがクロード・シャノンである。彼は1940年代に「情報理論」を発表し、情報量や通信に関する数学的な基礎を確立した。この理論は、暗号化を科学的な方法で分析可能にした最初の試みであった。また、これにより暗号文の「完全性」を測定する指標が生まれた。暗号の鍵をより強固にし、解読を困難にするための理論的なフレームワークが形成されたのである。シャノンの功績は、暗号を単なる手法から厳密な数学的科学へと変革した。
素数が守る秘密
暗号技術の数学的進化を語る上で、素数の役割は欠かせない。特にRSA暗号では、素数が中心的な役割を果たす。この暗号手法は、2つの巨大な素数をかけ合わせることで生成された数を利用し、メッセージを暗号化する仕組みである。この方法は、素因数分解が非常に困難であるという数学的特性に依存している。RSA暗号は、1977年にロナルド・リベスト、アディ・シャミア、レオナルド・アデルマンの3人によって考案され、公開鍵暗号の基本技術となった。この発明により、安全なデータ通信が現実のものとなった。
暗号化とコンピュータの融合
暗号技術が現代的な形をとるには、コンピュータの進化が欠かせなかった。コンピュータは、暗号文を生成し、解読するプロセスを飛躍的に高速化した。特に1960年代以降、暗号アルゴリズムの設計は計算機科学の進展と共に進化した。米国政府が制定したデータ暗号化標準（DES）はその代表例である。DESは、コンピュータを利用した暗号化の最初の標準規格であり、商業通信の安全性を大きく向上させた。この暗号は、効率性と安全性のバランスを重視した設計であり、現代の暗号技術の先駆けであった。
暗号の未来を見据えた数学
現代では、数学は暗号技術の未来を築く道具として不可欠である。例えば、楕円曲線暗号（ECC）は、RSAよりも小さな鍵で同等の安全性を提供できるとして注目されている。この手法は、複雑な数学的理論に基づき、計算リソースを効率的に使用できる点が特徴である。また、量子コンピュータの出現により、従来の暗号が脅かされる可能性がある中、数学者たちは「ポスト量子暗号」の開発に取り組んでいる。暗号技術の進化は、数学の可能性とともに無限に広がっている。
第6章 公開鍵暗号とインターネット革命
暗号のパラダイムシフト：公開鍵暗号の誕生
1970年代、暗号技術は画期的な転換点を迎えた。それが公開鍵暗号の誕生である。このアイデアを生み出したのはホイットフィールド・ディフィーとマーティン・ヘルマンであり、彼らは「鍵」を公開しても安全を保つ方法を考案した。従来、送信者と受信者が共通の秘密鍵を共有する必要があったが、公開鍵暗号では受信者が秘密鍵を持ち、送信者はその公開鍵を使う。この革新により、物理的に鍵をやりとりする必要がなくなり、デジタル通信の時代に突入する基盤が整った。これは、通信が地球規模で安全に行われる未来への扉を開いた。
RSA暗号がもたらした変革
公開鍵暗号の理論を実用化したのが、ロナルド・リベスト、アディ・シャミア、レオナルド・アデルマンによるRSA暗号である。この方法では、2つの巨大な素数を利用し、メッセージを暗号化する。その解読には素因数分解が必要であり、これが膨大な計算を要するため高い安全性を持つ。RSA暗号はインターネットの普及に不可欠であり、オンラインショッピングや電子署名など、多くの技術の基盤を形成した。この発明により、インターネット時代が暗号技術によって支えられていることが明確になった。
ディフィー・ヘルマン鍵交換の秘密
公開鍵暗号と並ぶもう一つの重要な発明が、ディフィー・ヘルマン鍵交換である。この技術は、二人が互いに秘密の情報を直接交換せずに共通鍵を生成する仕組みを提供した。数学的には離散対数問題に基づいており、第三者が鍵を盗み見ることは非常に困難である。この手法は暗号化プロトコルの基本となり、現代のインターネット通信の多くに使用されている。この発明がなければ、現在の安全なデータ通信は実現できなかったと言える。
インターネットと暗号の相乗効果
公開鍵暗号は、インターネット革命を加速させた技術である。1980年代以降、電子メールの暗号化やオンライン決済のセキュリティ向上に貢献し、世界のデジタル化を支えた。また、SSL/TLSプロトコルのような安全な通信手段も公開鍵暗号を基盤としている。これにより、人々は安全にウェブサイトを閲覧し、プライバシーを守りながらデータを送受信できるようになった。暗号技術とインターネットは互いに進化を促し、情報化社会の土台を築いたのである。
第7章 暗号の社会的役割
暗号が守るプライバシーの力
現代社会において、暗号は個人のプライバシーを守る盾として不可欠である。スマートフォンで送信するメッセージや電子メールの暗号化により、私たちは安心してコミュニケーションを楽しむことができる。この背景にはエンドツーエンド暗号化技術の進化がある。例えば、WhatsAppやSignalのようなアプリは、暗号化を利用してメッセージが送信者から受信者に届く途中で誰にも読まれないようにしている。こうした技術は、個人情報の流出リスクを軽減し、人々に安心感を提供する重要な役割を果たしている。暗号は私たちの自由な表現を守るための見えない味方である。
暗号と国家安全保障の交差点
国家間のスパイ活動やサイバー戦争が現実のものとなった現代、暗号技術は国家安全保障において欠かせない武器である。諜報機関は暗号を使って機密情報を守り、敵国の暗号を解読することで戦略的優位性を得ようとする。アメリカのNSA（国家安全保障局）はその典型例であり、暗号解読と開発の両面で世界の最前線に立っている。一方で、エドワード・スノーデンの暴露によって、暗号が市民監視にも利用されていることが明らかになり、プライバシーと安全保障のバランスが議論されるようになった。暗号は、力と倫理の境界線を探る技術である。
暗号と経済の深いつながり
暗号技術は、現代の経済活動を支えるインフラの一部である。オンラインショッピングやデジタルバンキングでは、SSL/TLS暗号化が取引の安全性を確保している。また、暗号通貨であるビットコインは、ブロックチェーン技術に基づき、中央集権のない新たな経済モデルを生み出した。これにより、従来の銀行システムを必要としない取引が可能となった。しかし、暗号通貨は規制の曖昧さを悪用した犯罪活動にも利用されるリスクを持つ。暗号技術は経済に新たな可能性をもたらす一方で、課題も伴う多面的な存在である。
デジタル時代の倫理と暗号
暗号は単なる技術ではなく、デジタル時代における倫理的選択の象徴でもある。強力な暗号技術は、個人の自由を守る一方で、犯罪者やテロリストが捜査機関の目を逃れる手段としても利用されている。これに対し、政府や企業が「バックドア」を要求する動きがあるが、これが濫用されれば市民のプライバシーが危険にさらされる。スティーブン・ホーキングはかつて、「暗号化は人類の自由を守るための最後の砦だ」と語った。この言葉は、暗号技術が持つ倫理的側面の重要性を物語っている。暗号は、自由と安全の微妙なバランスを考える鍵である。
第8章 暗号技術と犯罪の攻防
暗号化が作り出す二面性
暗号技術は、情報を守るための強力なツールであるが、同時に犯罪者にも利用されている。サイバー犯罪者たちは、ダークウェブを通じて違法な活動を行う際に暗号化技術を駆使する。例えば、トルネードキャッシュなどの暗号通貨ミキサーは、取引履歴を隠し、資金の出どころを追跡できなくする。これにより、違法な資金洗浄が容易になっている。一方で、これらの技術は個人のプライバシーを保護する正当な手段としても用いられており、暗号技術の使用目的が善悪を分けるのだ。この二面性が、暗号化技術を巡る社会的な議論を引き起こしている。
暗号通貨とその裏の世界
暗号通貨の登場は金融の世界を一変させたが、その影響は犯罪の領域にも及んでいる。ビットコインをはじめとする暗号通貨は、中央銀行を介さずに取引できるため、匿名性が高い。この特性は、合法的な取引だけでなく、ランサムウェア攻撃や麻薬密売といった違法行為にも利用されている。例えば、サイバー攻撃者は暗号通貨を使って身代金を要求し、警察が追跡するのを困難にしている。しかし、ブロックチェーン技術の透明性により、一部の犯罪は追跡可能であるため、捜査機関も対策を進めている。この動きは、暗号通貨と犯罪のいたちごっこのような構図を生み出している。
サイバー犯罪者との攻防
暗号化技術は犯罪者だけでなく、セキュリティ専門家にも利用されている。特にホワイトハッカーと呼ばれる専門家たちは、サイバー攻撃を防ぎ、犯罪者の企みを未然に阻止するために暗号技術を活用している。例えば、大企業や政府機関は暗号技術を用いてデータを保護し、ランサムウェア攻撃やデータ漏洩を防止している。また、人工知能（AI）を活用した暗号解析技術が、犯罪者の高度な攻撃にも対抗している。こうした努力は、暗号技術が防御のための最前線にあることを示している。
暗号と法規制のバランス
暗号技術の進化に伴い、その規制を巡る議論が活発化している。一部の政府は、犯罪防止のために暗号化へのバックドアを求めているが、これには強い反対意見がある。例えば、バックドアが存在すれば、それを悪用する犯罪者も現れる可能性が高い。さらに、個人のプライバシーが侵害されるリスクも懸念されている。一方で、規制がなければ、暗号技術は犯罪者の手段として使われ続ける可能性がある。このバランスをどう取るかは、現代社会が直面する複雑な課題であり、暗号技術の未来を左右する重要な要素である。
第9章 量子コンピュータと未来の暗号
量子の世界が暗号を揺るがす
量子コンピュータの登場は、暗号技術にとって最大の挑戦となる。従来のコンピュータは「0」と「1」の二進法で動作するが、量子コンピュータは量子ビット（キュービット）を使い、「0」と「1」の状態を同時に保持できる。この特性により、現在の暗号技術の中核をなすRSAや楕円曲線暗号は解読される可能性がある。ショアのアルゴリズムは、量子コンピュータが巨大な素因数分解を非常に短時間で行えることを示している。量子の力が暗号の安全性を揺るがす一方で、この技術は新たな暗号の開発を加速させている。
ポスト量子暗号の必要性
量子コンピュータが従来の暗号技術を無力化する可能性に備え、研究者たちは「ポスト量子暗号」と呼ばれる新しい暗号技術の開発に取り組んでいる。この暗号は、量子コンピュータの計算能力をもってしても解読が難しい設計がされている。例えば、「格子暗号」や「マルチバリアント暗号」はその候補であり、数学的な複雑性を利用して安全性を確保する。ポスト量子暗号は、量子コンピュータの脅威から情報を守る新たな盾となり、次世代の通信の基盤を形成する鍵となるだろう。
暗号技術と量子通信の融合
量子の特性を活用した暗号通信技術も進化している。量子鍵配送（QKD）は、その代表例である。この技術は、量子力学の「観測されると状態が変わる」という性質を利用しているため、盗聴が即座に検知される仕組みを持つ。実際、中国では量子通信衛星「墨子号」を使った実験が成功し、長距離で安全な通信が可能であることが証明された。このような技術は、量子コンピュータ時代の通信の安全性を確保する上で欠かせない存在となる。
未来の暗号が描くビジョン
量子コンピュータとポスト量子暗号が普及する未来は、未知の可能性に満ちている。暗号技術は、個人のプライバシー保護から国際安全保障まで、あらゆる分野で重要性を増すだろう。一方で、量子技術はAIやビッグデータと組み合わせて新たな課題をもたらす可能性がある。量子暗号の開発は、単に解読を防ぐためのものではなく、より安全で信頼性の高い情報社会を築くための希望でもある。暗号の未来は、量子の世界が描く新たな挑戦と可能性に支えられている。
第10章 暗号理論の哲学と未来展望
暗号と自由の物語
暗号技術は、私たちが自由に生きるための重要なツールである。プライバシーが侵害される時代、暗号は個人の思想やコミュニケーションを守る盾となる。エドワード・スノーデンの告発は、政府による大規模な監視の実態を暴き、暗号がいかに自由を守るための技術であるかを世界に示した。暗号は単なる数学の応用ではなく、表現の自由や自己決定権と深く結びついている。これからの社会で、私たちの自由がどのように守られるべきかを考える上で、暗号技術の果たす役割はますます大きくなるだろう。
暗号が築く信頼の社会
暗号は信頼を作り出す技術でもある。例えば、デジタル署名は、情報の送信者が本物であることを証明し、データが改ざんされていないことを保証する。この技術により、オンラインショッピングや電子契約が現実のものとなり、信頼を基盤とする経済が成立した。ブロックチェーン技術もまた、暗号の力を利用して分散型の信頼を実現している。これらの技術は、中央集権的な権威に依存しない新しい信頼モデルを提案し、未来の社会がどのように構築されるべきかのヒントを与えている。
哲学的視点から見る暗号
暗号技術は、哲学的な問いを提起する。例えば、「すべての情報が自由にアクセス可能であるべきか」「個人の秘密はどこまで守られるべきか」という問いである。情報化社会が進む中、暗号は人間のプライバシーと集団の安全保障のバランスを探る手段となっている。また、デジタル空間でのアイデンティティや匿名性の維持は、個人の自由をどう定義するかという深い議論を呼び起こす。暗号技術は単なるツールにとどまらず、人類の価値観や倫理観を問う存在である。
暗号が描く未来のビジョン
未来の暗号技術は、地球規模の課題を解決するための鍵となる。量子暗号やポスト量子暗号の発展は、より安全な通信手段を提供するだけでなく、科学や医療、環境保護などの分野でも応用される可能性がある。さらに、人工知能と暗号の融合は、未踏の課題に対する新しい解決策をもたらすだろう。暗号技術は、これまで以上に複雑な世界を生きる私たちに信頼と安全を提供する未来への希望である。これからの時代、暗号が描く未来図がどのような形になるかは、私たち一人ひとりの選択にかかっている。